Дата публикации: 25.04.2025

Подскажите с математикой: составление уравнения кривой

Содержимое статьи:

• Подзаголовок: Уравнение касательной
• Подзаголовок: Уравнение кривой через точку
• Подзаголовок: Использование условия касательной
• Подзаголовок: Решение для уравнения кривой
• Подзаголовок: Нахождение константы
• Подзаголовок: Окончательное уравнение кривой

Подзаголовок: Уравнение касательной

Условие задачи указывает, что угловой коэффициент касательной к кривой равен 4х³, что можно записать следующим образом:

dy/dx = 4x³

Подзаголовок: Уравнение кривой через точку

Поскольку кривая проходит через точку (-2;1), ее уравнение можно представить в виде:

y = f(x) = mx + c

где m - угловой коэффициент, а с - ордината точки пересечения кривой с осью y.

Подзаголовок: Использование условия касательной

Мы знаем, что угловой коэффициент касательной равен 4х³, поэтому можем заменить m в уравнении кривой:

dy/dx = 4x³ = m

Подзаголовок: Решение для уравнения кривой

Интегрируем уравнение касательной, чтобы найти уравнение кривой:

∫dy = ∫4x³dx

Получаем:

y = x⁴ + C

где С - константа интегрирования.

Подзаголовок: Нахождение константы

Чтобы найти константу С, подставляем в уравнение кривой точку (-2;1):

1 = (-2)⁴ + C

C = 15

Подзаголовок: Окончательное уравнение кривой

Таким образом, уравнение кривой, проходящей через точку (-2;1) и имеющей угловой коэффициент касательной 4х³, равно:

y = x⁴ + 15

Автомобили для строительства и ремонта дорог
CamZamZam - вебкамера с эффектом градиентного фона
Чат-обмен
Чат рулетка 2026: Простота и эффективность
Чат-рулетка для знакомств: случайные собеседники
Чат рулетка в 2026: развитие технологий
Эксперт по доменным инвестициям
Игры Cartoon Network для геймеров
Как монетизировать группу Vkontakte
Как правильно использовать материал ПВХ для строительства
Как уложить паркет: инструкция по установке и советы по выбору
Как установить строительную лестницу: инструкция по монтажу
Кассы с функцией инвентаризации
Курс биткоина сегодня
Лайфхаки для строителей: как сэкономить на материалах
ЛОР болезни и аллергия: взаимосвязь
Онлайн английский обменный видеочат
Онлайн рулетка 18+ чат
Основы строительной механизации: устройство и функции экскаватора E3035
Профессиональные советы по выбору инструмента для строительства: Бош и КАМАЗ
Ремонт и строительство: как выбрать качественный цемент М400
Ремонт старого дома
Современные технологии строительства: бетон C300 и его применение
Трендовые сумки для работы
Тренды WordPress блога 2024
Трубная продукция для трубопроводных систем в горных условиях
Узбекские фильмы премьеры
Видеообмен случайным собеседником