Дата публикации: 25.04.2025

Подскажите с математикой: составление уравнения кривой

Содержимое статьи:

• Подзаголовок: Уравнение касательной
• Подзаголовок: Уравнение кривой через точку
• Подзаголовок: Использование условия касательной
• Подзаголовок: Решение для уравнения кривой
• Подзаголовок: Нахождение константы
• Подзаголовок: Окончательное уравнение кривой

Подзаголовок: Уравнение касательной

Условие задачи указывает, что угловой коэффициент касательной к кривой равен 4х³, что можно записать следующим образом:

dy/dx = 4x³

Подзаголовок: Уравнение кривой через точку

Поскольку кривая проходит через точку (-2;1), ее уравнение можно представить в виде:

y = f(x) = mx + c

где m - угловой коэффициент, а с - ордината точки пересечения кривой с осью y.

Подзаголовок: Использование условия касательной

Мы знаем, что угловой коэффициент касательной равен 4х³, поэтому можем заменить m в уравнении кривой:

dy/dx = 4x³ = m

Подзаголовок: Решение для уравнения кривой

Интегрируем уравнение касательной, чтобы найти уравнение кривой:

∫dy = ∫4x³dx

Получаем:

y = x⁴ + C

где С - константа интегрирования.

Подзаголовок: Нахождение константы

Чтобы найти константу С, подставляем в уравнение кривой точку (-2;1):

1 = (-2)⁴ + C

C = 15

Подзаголовок: Окончательное уравнение кривой

Таким образом, уравнение кривой, проходящей через точку (-2;1) и имеющей угловой коэффициент касательной 4х³, равно:

y = x⁴ + 15

ADG-ENERGY АД-30-Т400 дизельный генератор
Аниме Бесконечные небеса онлайн без регистрации
Аренда автокрана 25 тонн Москва с оперативной подачей
Что такое поселок Пржевальское?
Доверенность на таможенное оформление: инструкция
Инновационные методы 3D-печати в строительстве жилых домов
Инновационные методы управления лесосечкой на строительных площадках
Инновационные подходы в современном строительстве
Ищем CASUAL Second Hand в Москве по адресу
Кадастровые работы в Самаре
Какой сайт лучше выбрать для онлайн-магазина?
Лучший хостинг VDSina для онлайн-школ
Маркетинг в поиске: сочетание Google Ads и SEO для стабильного роста
Металлическая мебель с поддержкой нагрузки
Основы строительства: Пошаговое Руководство
ПК настройки эффектов God of War
Продвижение через контент
SAP CRM для страховых компаний
Стратегии продвижения в Sape.ru
Строительство: Инновационные подходы и современные технологии
Строительство: основы, технологии и будущее
Строительство: основы, технологии и практические советы
Строительство: основы, тенденции и будущее
Строительство: Основы, Тенденции и Практические Рекомендации
Строительство: Полное Руководство от А до Я
Тепловые пушки на прокат в Москве
Unturned - увлекательная игра о выживании в опасном мире
VDSina хостинг: высокая надежность и uptime
ЗУ LDNio DL-213 2100мА белое для iPhone/iPad/micro