**Решение задачи по физике: определение полной энергии замкнутой системы пружинного маятника**

Дано:

• Жесткость пружины (k) = 100 Н/м
• Масса тела (m) = 5 кг
• Максимальная скорость тела (v) = 5 м/с
• Амплитуда колебаний (A) = 3 м

1. Определение кинетической энергии тела

Кинетическая энергия тела в момент максимальной скорости равна: [ E_k = \frac{1}{2} m v^2 ]

Подставляем известные значения: [ E_k = \frac{1}{2} \times 5 \times 5^2 = \frac{1}{2} \times 5 \times 25 = 62.5 \, Дж ]

2. Определение потенциальной энергии пружины

Потенциальная энергия пружины в момент максимального сжатия (или растяжения) равна: [ E_p = \frac{1}{2} k A^2 ]

Подставляем известные значения: [ E_p = \frac{1}{2} \times 100 \times 3^2 = \frac{1}{2} \times 100 \times 9 = 450 \, Дж ]

3. Определение полной энергии системы

Полная энергия системы (пружинного маятника) равна сумме кинетической и потенциальной энергии: [ E = E_k + E_p = 62.5 + 450 = 512.5 \, Дж ]

Таким образом, полная энергия замкнутой системы пружинного маятника равна 512.5 Дж.